သိခြင်း - Junior Win

သိခြင်း - Junior Win

 အတွေးအမြင် (၁၃၆)၊ ၁၉၉၈ ဒီဇင်ဘာ

'အင်္ဂလိပ်စာလုံး တစ်လုံးကို သိသလားလို့ မေးရင် အဲဒီစာလုံးတစ်လုံးရဲ့ tense တွေ၊ partsof speechတွေ၊ သူတို့ရဲ့ အသုံးပြုပုံတွေအပြင် အဲဒီ စာလုံးရဲ့ ဆန့်ကျင်ဘက် စကားလုံးကိုရော သိသလား။ အဲဒီ ဆန့်ကျင်ဘက် စကားလုံးနဲ့ ပတ်သက်သမျှ tense တွေ သိသလား။ သုံးတတ်သလား၊ အဲဒီစာလုံးနဲ့ ပတ် သက်တဲ့ စကားပုံတွေ ရှိရင်ရော သိသလား။ အဲဒီမေးခွန်းတွေ အကုန်တတ်မြောက် မှ သိတယ်လို့ ပြောရတယ်'

ကျွန်မ၏အဘိုး အင်္ဂလိပ်စာဆရာကြီး ဦးခင်မောင်လတ်က သူ မကွယ် လွန်မီ သင်ကြားခဲ့စဉ်က ဤသို့ မကြာခဏ ဆိုသလို ပြောကြားလေ့ရှိပါသည်။

‘Likeဆိုတဲ့ စကားလုံးကို သိသလား။ ''ဟာ...သိတာပေါ့''လို့              ဦးအောင် မဖြေရဘူးနော်။ to like ဆိုတဲ့verb မှာ ခင်မင်သည်၊ ကြိုက်နှစ်သက် သည်လို့ အဓိပ္ပာယ်နှစ်မိုျး ရှိတယ်။ to like ဆိုတာ ပြီးရင် tense တွေ၊ adjecuve, adverb, noun, gerund တွေ သိရမယ်။ ပြီးတော့ သုံးတတ်ရမယ်။ adjectiveအနေနဲ့ like ဆိုတဲ့ စကားလုံးကပဲ တူညီသောလို့ အဓိပ္ပာယ်ရတယ်။  likingဆိုတဲ့ noun အသုံးကျပြန်တော့ ချစ်ခင်နှစ်သက်သော အရာဝတ္ထု၊ အကြိုက်ဆိုတဲ့ အဓိပ္ပာယ်မိုျး။ နောက် like ရဲ့ ဆန့်ကျင်ဘက်က နှစ်မိုျးရှိတယ်။ unlike ရယ်၊ dislike ရယ်။ ဒီစကားလုံးတွေကို ရေရေလည်လည် တတ်ရမယ် နော်။

'အဲဒီတော့ သမီးကို မေးရင် ဒါလေးများဆိုပြီး ရမ်း မဖြေရဘူး။ like ဆိုတာ ကြိုက်နှစ်သက်တာလေ၊ ခင်တာလေ ဆိုပြီး ဒါလေး သိတာကို သိတယ်လို့ မခေါ်ဘူး။ ဒါလေး သိတာနဲ့ သိတယ်လို့ ကိုယ့်ကိုယ်ကိုယ် မယူဆ ရဘူး၊ ကြားလား။ အခုလို အားလုံး ပြည့်ပြည့်စုံစုံ သိမှ သိတယ်လို့ ဖြေရတယ်။ နောက် ဘဘကြီးက မေးရင် သေသေချာချာ စဉ်းစားပြီးမှ ဖြေ။ သမီးက သိတယ်ဆိုရင် ဘဘကြီးက မေးမှာနော်။ သုံးလည်း သုံးပြခိုင်းမှာ'

ကျွန်မ၏ အဘိုးက ဆူလည်း ဆူသည်။ သေသေချာချာလည်း ရှင်းပြတတ် သည်။ ဘဘကြီးက သိသမျှ အိတ်သွန်ဖာမှောက် သင်ပေးတတ်သည်။ စာလုံး တစ်လုံးတည်းနှင့်လည်း တစ်နာရီလောက် ကြာချင် ကြာသွားတတ်သည်။ ထို့ ကြောင့် ကျွန်မသည် တစ်ခုခုဆိုလျှင် သိတယ်ဟု ဖြေဖို့ အလွန် ဝန်လေးခဲ့သည်။ တစ်ခုခုကို သိသလားဟု မေးလျှင် ထိုစကားလုံးနှင့် ဆက်နွှယ်သမျှတို့ကို ဦးနှောက်ထဲမှာ စဉ်းစားဆန်းစစ်နေမိသည်။ စိတ်ထဲက တစ်ခုခု ကျန်နေသည်ဟု ထင်လျှင် သိတယ်ဟု မဖြေရဲပေ။ ထို အစွဲအလမ်းကြောင့်ပင် ကျွန်မ အလုပ် အင်တာဗူျးတစ်ခုမှာ အခက်တွေ့ခဲ့ဖူးလေသည်။

ကျွန်မသည် တက္ကသိုလ် နည်းပြရာထူးအတွက် အင်တာဗူျးဖြေပြီး အောင် စာရင်း စောင့်နေစဉ် အချိန်တွင် ကွန်ပူျတာတက္ကသိုလ်မှ နည်းပြ၊ သရုပ်ပြ ခေါ်ကြောင်းကို ၁၉၉၇ ခုနှစ် ဧပြီလကုန်ပိုင်းလောက်တွင် သိရှိရသည့်အတွက် ဝင်ဖြေဖို့ ဆုံးဖြတ်မိလေသည်။ ကျွန်မသည် သင်္ချာအဓိကဖြင့် မဟာသိပ္ပံအောင် စာရင်း ထွက်ပြီးတာ မကြာသေးဘူး ဖြစ်သည့်အတွက် ထိုအလုပ် နှစ်နေရာစလုံး ရနိုင်လိမ့်မည်ဟု စိတ်ကူးယဉ်ခဲ့ပါသည်။

ကျွန်မသည် ကွန်ပူျတာတက္ကသိုလ်တွင် ခုံအမှတ်တစ်ဖြင့် စတင် အင် တာဗူျး ဝင်ဖြေခဲ့ရပါသည်။

‘Cardinality ကို သိသလား’ ဟု ကျွန်မကို အင်တာဗူျး မေးသည့် ပုဂ္ဂိုလ်များရှေ့တွင် စ ထိုင်ထိုင်ခြင်း ဆိုသလို အမေးခံလိုက်ရပါသည်။

ကျွန်မ ဦးနှောက်ထဲတွင် သိပါတယ်။ number of elements (ကိိန်း ဂဏန်းများ၏ အရေအတွက်) ဟု ချက်ချင်း ပေါ်လာပါသည်။ သို့သော်cardinality ဟူသော မေးခွန်းသည် ထိုမျှနှင့် ရပ်သွားလိမ့်မည်ဟု ကျွန်မ မယူဆမိ ချေ။ ကျွန်မ ဆက်စဉ်းစားနေသည်မှာ finite set, countable set, uncountable set တို့၏ cardinality တို့ဖြစ်ပြီး ကျွန်မ ဦးနှောက်ထဲတွင် alphe-null ဟူသော cardinality ပြီးလျှင် အကြီးဆုံးက ဘာလဲ ဆိုတာ မေ့နေပါသည်။ cardinalityဟူသော အဓိပ္ပယ် သတ်မှတ်ချက်ကို အကုန်လုံး ပြန်စဉ်းစားကြည့် တော့ ထိုတစ်ခုက မေ့နေသည်။ ''မေ့နေတယ်'' ဟူသော အဖြေကို ယုံကြည်ရန် ခဲယဉ်းလိမ့်မည်။ မသိတဲ့ သူတွေရဲ့ ထွက်ပေါက်စကား တစ်ခုဟု ယူဆချင် ယူဆလိမ့်မည်။ တော်ကြာ ဒီတစ်ခု မသိရကောင်းလား။ ဒါနဲ့များ သိတယ်ပြော ရသလားဟု ဘဘကြီး ဆူပြောသလို ခံရရင် ခက်ရချေရဲ့ဟု အတွေးဝင်လာပြီး နောက်ဆုံးတွင် ''ကျွန်မ မသိဘူး'' ဟု ဖြေလိုက်မိပါတောသည်။

နောက်မေးခွန်းတစ်ခုမှာ continuous function၏ အဓိပ္ပာယ် သတ်မှတ် ချက်ဖြစ်သည်။ ထို အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်မှာ ၁ဝ မိုျးခန့်ရှိသည်။ ဒုတိယနှစ်မှ သည် မဟာသိပ္ပံထိသင် ခဲ့ရသော နယ်ပယ်အလိုက် အခြေအနေ အမိုျးမိုျးအလိုက် သတ်မှတ်ထားသော အဓိပ္ပာယ်များ ဖြစ်သည်။ ထိုအဓိပ္ပာယ် သတ်မှတ်ချက်များကျ တော့ ကျွန်မက မေ့လည်း မမေ့၊ အကုန်လုံးလည်း သိသည်။ သို့သော် မေးသည့် မေးခွန်းတွင် မည့်သည့်နယ်ပယ် အခြေအနေအောက်တွင်ဟု ထည့်မမေးသည့် အတွက် ကျွန်မ သိသည့်အထဲမှ metric space ထဲက အဓိပ္ပာယ် သတ်မှတ်ချက် တစ်ခုကို ရွတ်ပြခဲ့သည်။ ပြီးသော် နောက်မေးခွန်းတစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းသွားလေ သည်။ ထိုအခါ ပထမမေးခွန်းတုန်းက ဆက်မေးမည်ထင်ပြီး ခေါင်းခါခဲ့ခြင်း အတွက် ကျွန်မ မှားသွားသလားဟု စဉ်းစားမိလေသည်။ အင်တာဗူျး အတွေ့ အကြုံမရှိသော ကျွန်မအတွက် သင်ခန်းစာယူစရာ ဖြစ်လေသည်။

အိမ်ပြန်ရောက်၍ ကျွန်မ ဖခင် သင်္ချာဆရာကြီးကို မေးကြည့်တော့-

အခုလို ''မသိဘူး'' လို့ ဖြေလိုက်တော့ အားလုံးကို မသိဘူးဆိုတဲ့ အဓိပ္ပာယ် သက်ရောက်သွားတယ်။ ဒီလိုအခါမိုျးမှာ ကိုယ်သိသလောက် ဖြေရ တယ်။ အခုလို ဖြေလိုက်တာ သမီး မှားတယ်' ဟု ပြောပါသည်။

ဤအကြောင်းကို ပြန်စဉ်းစားလိုက်တိုင်း ဝေခွဲမရ ဖြစ်ရသည်။ ထိုအလုပ် မရရှိခဲ့ခြင်းမှာ ဤအဖြေနှင့် သက်ဆိုင်ခြင်း မရှိဟု ယူဆ၍ ရသော်လည်း သိခြင်း၊ မသိခြင်းဟူသော အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ချက်ကို အရေးတကြီးပင် စဉ်းစား မိလေသည်။

ကျွန်မသည် သင်္ချာအဓိကနှင့် တက္ကသိုလ်တက်ခဲ့ပြီးနောက် ဂုဏ်ထူးတန်း ကျောင်းသူဘဝတွင် တဖြည်းဖြည်း ကျယ်ပြန့်နက်ရှိုင်းလာသော သင်္ချာနယ်ပယ် ထဲမှာ ပျော်မွေ့ခဲ့သည်။ အရင်တုန်းက ပေါင်းနုတ်မြှောက်စားကိုသင်္ချာဟု ယူဆ ခဲ့မိသည်။ နောက်တော့ တခြား မေဂျာက သူငယ်ချင်းတွေက ကျွန်မတို့ လက်ချာ စာအုပ်ကို ယူကြည့်ရင်း ''ဒီမှာ ၆ နှင့် ၄ ပေါင်းတာ ၃ လို့ မှားရေးထားတယ်။ ဒီမှာလည်း ဒီကိန်းနှစ်ခုပေါင်းတာ သုညတဲ့။ အမှားတွေ အများကြီးပဲ'' ဟူသော သူများ နားမလည်သည့် တွက်နည်းတွေကို နားလည်သဘောပေါက်ရတာ ပျော် စရာ ကောင်းလာသည်။ Analysis ဟူသော ဘာသာရပ်ထဲမှာ Sobolev space, Banach space, Hilbert space ဟူသော နယ်ပယ်များ အကြောင်းကို လေ့လာမှတ်သား ခဲ့ရပြန်တော့ အရင်တုန်းက ကျွန်မတို့ သိရှိထားသည့် အခြေခံချက်များနှင့် ဆက်စပ်တွေးခေါ်ရင်း အခြေခံအချက်များ သိရှိဖို့ အရေးကြီးကြောင်း လေးလေး နက်နက် သဘောပေါက်လာရပါသည်။ အခြေခံအချက်တွေ၊ ငယ်ငယ်တုန်းက သင်ခဲ့ရသော ပုံသေနည်းတွေ၊ သက်သေပြချက်တွေကို နားလည်သဘောပေါက်မှ ထို အဆင့်မြင့် နယ်ပယ်များအကြောင်းကို သိတယ်ဟု ပြောလို့ရမှာပါလားဟု နားလည်မိလေသည်။

ဒါကြောင့်လည်း ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Nicholas Bourbake ဆိုသူက  'အဆင့်မြင့် သင်္ချာဘာသာရပ်ထဲက သဘောတရားတွေဟာ တစ်ခါတစ်ရံမှာ အခြေခံဂဏန်းတွေရဲ့ အောက်ခြေအဆင့်က အချက်အလက် သဘောတရားတွေ လောက်တောင် မခက်ခဲပါဘူး' ဟု ဆိုခဲ့ခြင်း ဖြစ်ပေလိမ့်မည်။

သူသည် ထိုအချက်ကို ယခုလို သက်သေပြခဲ့လေသည်။ 'တစ်'ဟူသော ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု၏ သဘောတရား ရှင်းလင်းချက်ကို စာမျက်နှာ ၂ဝဝ ရေးခဲ့ပြီး ထိုမျှနှင့် မလုံလောက်သေးဟု ဆိုပါသည်။ ဒါဆိုလျှင် 'တစ်ကို သိသလား' ဟူသော မေးခွန်းကို ဖြေရမှာတောင်မှ ခပ်ခက်ခက်ပဲဟု ကျွန်မ တွေးမိလေသည်။

Hilbert Spaceဆိုတာ ဘာလဲဟု အတွေးဝင်လာတော့ David Hilbert (၁၈၂၆-၁၉၄၃) ဆိုသည်မှာ သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦး၏ အမည်၊ သူ သေဆုံးပြီး နောက် သူ့တပည့်များက အမှတ်တရအဖြစ် သင်္ချာနယ်ပယ်ထဲက ‘space’တစ်ခု၏ အမည်ကို Hilbert Space ဟု ခေါ်တွင်ခဲ့ကြကြောင်း ကျွန်မ၏ဖခင် သင်္ချာဆရာ ကြီးက ရှင်းပြတာကို အမှတ်ရမိသည်။ ကျွန်မတို့ လေ့လာတွက်ချက်နေသော နယ်ပယ်ထဲက သင်္ချာပညာရှင်များ၏ အကြောင်းများကား စိတ်ဝင်စားဖွယ် ဖြစ်ပါ သည်။ ထိုဗဟုသုတများသည် စာမေးပွဲဖြေရန်အတွက် အထောက်အကူ ဖြစ်မည် မဟုတ်ပါ။ သို့သော် Kuhn-Tucker Theorem ကို သင်ရပြီးkuhn-Tuckerဆိုတာ သင်္ချာပညာရှင်နှစ်ဦးဖြစ်သော Kuhn နှင့် Tucker ကို ပြောတာပဲဆိုတာ လောက်တော့ သိသင့်ပေသည်။

ဂရိသင်္ချာပညာရှင် Pythagorus၏ Pythagoras theorem Pierre de Fermat  ၏ Ferma Theorem, Leonard Euler (၁ရဝရ-၁၇၈၃) ၏ Euler’s Theorem, Browder’s Theorem, Taylor;s series, Carley theorem ...စသည် စသည်ဖြင့် သင်္ချာပညာရှင် အမည်တပ် သီအိုရီများကား ရေတွက်၍ မဆုံးနိုင် အောင် ရှိလေသည်။

၁၉ ရာစုက ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Evariste Galoisသည် သင်္ချာပညာ ရပ်ထဲက Group theory (အစု သီအိုရီ)၊Galois theory ကို တီထွင်ခဲ့သူ ဖြစ်လေသည်။ Galois (၁၈၁၁-၁၈၃၂) သည် အသက် ၂ဝ အရွယ်တွင် အချင်းချင်း သေနတ်ပစ်ပြိုင်ရင်း သေဆုံးခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူ မသေဆုံးခင် ညတွင် (၃၁) မျက်နှာရှိသော သင်္ချာသီအိုရီများကို တစ်ညလုံး ရေးခဲ့လေသည်။ သူ ရေးသားခဲ့ သော သင်္ချာသီအိုရီများ၏ အဓိပ္ပာယ်ကို ယခုတိုင် အပြည့်အဝ နားမလည်ကြ သေးဟု ဆိုပါသည်။

သင်္ချာပညာရှင် တစ်ဦးဖြစ်သူ Leonard Eulerသည် အသက် ၂၆ နှစ် အရွယ်တွင် မျက်စိကွယ်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သို့သော် သူသည် သူ မကွယ်လွန်မီ အသက် ၇၆ နှစ်အရွယ်ထိ သင်္ချာပညာကို တီထွင်ဆန်းသစ်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ ၁၈ ရာစုတွင် အင်္ဂလိပ်အက္ခရာ L ပုံသဏ္ဌာန်ရှိသော ထူးဆန်းသည့် အံ့ဖွယ်စတုရန်း ကို ရေးဆွဲတီထွင်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။

ကျွန်မတို့ သင်ခဲ့ရသော differential equation ထဲက Bernoulli’s equaton မှBernoulli မိသားစုသည် ဆွေစဉ်မိုျးဆက် သင်္ချာပညာရှင်များဖြစ်သည်။ Jacob Bernouli (၁၆၅၄-၁ရဝ၅) ၏ ညီဖြစ်သူ John Bernoulli (၁၆၆၇-၁၇၄၈)  သည် ကျွန်မတို့ သိသည့် Bernoulli’s equationကို တီထွင်ခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ 0x158င်းတို့နှစ်ဦးစလုံးသည် ၄င်းတို့သက်တမ်းအလိုက် Besel တက္ကသိုလ်မှ သင်္ချာ ပါမောက္ခများ ဖြစ်ကြသည်။ John Bernoulli၏ သားနှစ်ဦးသည် သူ၏ခြေရာကို နင်းနိုင်သော သင်္ချာပညာရှင်များ ဖြစ်ကြသည်။ ၄င်းတို့မိသားစုထဲမှ အနည်းဆုံး ကိုးယောက်သည် သင်္ချာ၊ ရူပဗေဒပညာရှင်များ ဖြစ်သည်ဟု ဆိုပါသည်။

သင်္ချာနယ်ပယ်ထဲက လူသိများသော အခို့ျသော သင်္ချာပညာရှင်များမှာ သင်္ချာနယ်ပယ်ထဲက မဟုတ်ကြသည်မှာလည် အံ့သြဖွယ် ဖြစ်ပါသည်။ ဥပမာ Fermat (ဥပဒေဝန်ထမ်း)၊ Pascal (စာရေးဆရာ)၊ L’Hospital(စစ်မှုထမ်း)၊ Decartes (စစ်မှုထမ်း)၊ Omar Khayami (ကဗျာဆရာကြီး)၊ Lebnitz(ရှေ့နေအပြင် အခြားအလုပ်များစွာ) စသည်...စသည်ဖြင့် ရေတွက်၍ မဆုံး နိုင်ပါပေ။

ကျွန်မသည် သင်္ချာပုစ္ဆာများကို တွက်ရင်း၊ သင်္ချာဘာသာရပ်ကို လေ့လာ လိုက်စားရင်း ထိုပညာရှင်များ၏ အကြောင်းတွေကို သိလာသောအခါ ကျွန်မတို့၏ သင်္ချာဘာသာရပ်ကို ပိုလေးနက်၍ ပိုအဓိပ္ပာယ် ရှိလာသည်ဟု ခံစားမိပါသည်။ သိဖို့လည်း လိုအပ်သည်ဟု ထင်လာပါသည်။

၁၉၉၇ ခုနှစ်၊ ဒီဇင်ဘာလ ရန်ကုန်တက္ကသိုလ် စိန်ရတုသဘင်အတွက် ကျွန်မ သင်္ချာစာတမ်းတစ်ခုကို တင်သွင်းခဲ့ပါသည်။ စာတမ်းဖတ်သောရက် မရောက်မီ နှစ်လအလိုတွင် ကျွန်မသည် သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာဝန်ကြီးဌာန လက်အောက်တွင် Ph.D တက်ရောက်ခွင့်အတွက် အင်္ဂလိပ်စာရေးဖြေနှင့် အင်တာ ဗူျး အောင်စာရင်းတွင် အောင်မြင်ခဲ့ပြီး တက္ကသိုလ်နည်းပြရာထူး အောင်စာရင်း မှာ ကျလေသည်။ ထိုအခါ စိန်ရတုခန်းမတွင် ဖတ်ခဲ့ရသည့် ကျွန်မ၏ စာတမ်း ဖတ်ပွဲတွင် ကျွန်မ မြတ်နိုးသော ရန်ကုန်တက္ကသိုလ်ကြီးအား နောက်ဆုံး နှုတ်ဆက် ပွဲတစ်ခုဟု ဆိုရမည်ဖြစ်ပါသည်။

ထိုနေ့တွင် ဖတ်ခဲ့သည့် သင်္ချာစာတမ်းသည် သင်္ချာပညာ၏ အခြေခံအုတ် မြစ်ကို ချခဲ့သူ၊ သင်္ချာသစ်ကို ဖန်တီးသူ၊ ''ဂျီသြမေတြီ အခြေခံများ (၁၈၉၉)'' စာအုပ်ကို ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့သူ၊ analysis ကို ဇောက်ချလုပ်ကိုင်ခဲ့သူ၊ Hilbert space၏ အရှင်သခင်ဖြစ်သူ သင်္ချာပညာရှင်ကြီး Davie Hlbert (၁၈၆၂-၁၉၄၃) ၏ Hilbert space ဟေးလ်ဘတ်နယ်ထဲက method သုံးခုအကြောင်း ဖြစ်သည်။

ထို ျစခေန ထဲက စဉ်းစားတွက်ချက်ထားသော method သုံးခု၏ အကြောင်းကို ကျွန်မ ကျမ်းပြုစဉ် လုပ်ခဲ့သော seminarတစ်ခုတွင် တင်ပြ ဆွေးနွေးခဲ့စဉ်က Hilbert ကို အလွန်ကိုးကွယ်သူ သင်္ချာဆရာကြီးတစ်ဦးက ‘Hilbert space ဟာ ကမ္ဘာပေါ်မှာ အချမ်းသာဆုံး စပေ့စ်တစ်ခုပဲ' ဟု ဂုဏ်ယူ ဖွယ် ကျွန်မကို ပြောပြခဲ့ဖူးလေသည်။

ဒီတန်ဖိုးနှစ်ခု ဘာကြောင့် ပေါင်းရသလဲ၊ ဘာကြောင့် မြှောက်လို့ ရသလဲ၊ ဒီဖန်ရှင်ရဲ့ တန်ဖိုး ဘာကြောင့် ရှာလို့ရသလဲ၊ ဒီပုစ္ဆာတွေ တွက်တဲ့အခါ ဘာကြောင့် သီအိုရမ် အချက်တွေကို ပြည့်စုံတယ်လို့ ပြောလို့ရတာလဲ၊ ဒီပုစ္ဆာကျ တော့ ဘာကြောင့် တွက်လို့ မရသလဲ၊ ဒီပုစ္ဆာရဲ့ အဖြေဟာ ရှိတယ်လို့ ဘာကြောင့် ပြောနိုင်သလဲ၊ ရှိတယ်ဆိုရင်လည်း ဘာကြောင့် တစ်ခုတည်း ရှိရသလဲ...

စသည်ဖြင့် ထိုမေးခွန်းများ၏ အဖြေကို ရေလည်အောင် ဖြေတတ်ဖို့ Hilbert space ကို ကောင်းစွာ နားလည်သဘောပေါက်ဖို့ အရေးကြီးလေသည်။ ကျွန်မ၏အဘိုး ဘဘကြီး ပြောသလို သိတယ်လို့ ရမ်းမဖြေနဲ့ ဟူသော စကားက ဒီနေရာမှာကျ သိပ်မှန်လွန်းနေပါသည်။

တစ်နေ့တွင် သိပ္ပံနှင့် နည်းပညာဌာန၌ သင်္ချာစာတမ်းတစ်ခု ဖတ်ရန် ထပ်မံ ကြုံရပြန်သည်။ လာရောက် နားထောင်မည့်သူများမှာ M.Scရပြီး ရူပဗေဒ ကျောင်းသား ကျောင်းသူများနှင့် ဒေါက်တာဘွဲ့ရ ရူပေဗေဒဆရာတစ်ဦး ဖြစ်လေ သည်။ ထိုအခါ သင်္ချာ M.Scရပြီးသူ ကျွန်မအနေနှင့် ရူပဗေဒပရိသတ်အလယ် တွင် အားလုံး နားလည်သဘောပေါက်ဖို့ အကြောင်းအရာ ရွေးချယ်ဖို့ စဉ်းစား ခဲ့သောအခါ မကြာသေးခင်က စိန်ရတုတွင် ဖတ်ခဲ့သော စာတမ်းမှ methodတစ်ခု၏ အကြောင်းကို တင်ပြဆွေးနွေးဖို့ စိတ်ကူးမိလေသည်။

ကျွန်မ၏ဖခင် သင်္ချာဆရာကြီး အမြဲတစေ ပြောနေသော သြဝါဒအရ 'လူတိုင်း နားလည်အောင် ပြောရမယ်၊ အချိန် ဘယ်လောက်ရရ ရတဲ့ အချိန် အတွင်းမှာ နားထောင်တဲ့လူတိုင်းဟာ ဘာအကြောင်း ပြောနေတာပဲဆိုတာ သိသွားရမယ်၊ ကိုယ့်ဘာသာမဟုတ်တဲ့ သူတွေလည်း ကိုယ်ဆိုလိုချင်တဲ့ အဓိက အချက်ကို သိအောင် ပြောရမယ်။ ကိုယ်ပြောချင်တဲ့ အဓိကအချက်ကို သူတို့ သိသွားတယ်ဆိုရင် ဒါ ကိုယ့်ရဲ့ အောင်မြင်မှုပဲ။

'ဒါကြောင့် ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Lagrange (၁၇၃၆-၁၈၁၃) က ပြော တာ။ လမ်းပေါ်မှာ အရင်ဆုံးတွေ့တဲ့ လူတစ်ယောက်ကို ကိုယ်လေ့လာနေတဲ့ သင်္ချာဘာသာရဲ့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုကို နားလည်သဘောပေါက်အောင် မရှင်းပြ နိုင်သရွေ့ အဲဒီ သင်္ချာပညာရှင်ကို သူ လေ့လာနေတဲ့ သူ့ရဲ့အလုပ်ကို သေသေ ချာချာ သိတယ်၊ နားလည်တယ်လို့ မဆိုနိုင်ဘူးတဲ့။ ဒီတော့ သူများ နားမလည် အောင် ပြောတာဟာ လူအထင်ကြီးချင် ကြီးမယ်။ ဒါပေမဲ့ တကယ် တတ် မတတ်၊ တကယ် သိ မသိ ဆိုတာ ကိုယ့်ကိုယ်ကိုယ် သိဖို့အတွက်၊ ဆုံးဖြတ်နိုင် ဖို့အတွက် သမီး လမ်းပေါ်က အရင်ဆုံးတွေ့တဲ့ လူတစ်ယောက်ကို သမီးအခုလုပ် နေတဲ့method အကြောင်း သွားရှင်းပြ။ အဲဒီလို ဘယ်သူမှန်းမသိတဲ့ လူတစ် ယောက်ကို နားလည်သွားအောင် ရှင်းပြနိုင်ရင် အဲဒါ သမီး တကယ်သိ၊ တကယ် တတ်လို့ပဲ'

ထို့ကြောင့် ကျွန်မသည် Hilbert Space ထဲက method တစ်ခုကို ရွေးချယ်ပြီး၊ Hilbert space၏ ကျယ်ဝန်းနက်နဲပုံများကိုတော့ ရှင်းမပြဘဲ ချန်လှပ်ဖို့ ဆုံးဖြတ်ခဲ့သည်။ Hilbert spaceအကြောင်းသာမက ထို method အတွက် သိရှိသင့်သော theorem များ၊ အဓိပ္ပာယ် သတ်မှတ်ချက်များကို အမည် များသာ ရေးပြဖို့ အချိန်ရှိလာမည်။ ပုစ္ဆာများ ရွေးချယ်ရာတွင်လည်း ရူပဗေဒ ကျောင်းသား ကျောင်သူများနှင့် မစိမ်းမည့် Differential Equaion(D.E) အပိုင်းကိုသာ ရွေးမည်။D.E ပုစ္ဆာများမှ အလွယ်ကူဆုံး တစ်ပုဒ်ကိုသာ ရွေးမည်။ methodကိုလည်း တွက်နည်းကိုချန်ပြီး အဖြေကိုသာ တန်းရေးဖို့ ဆုံးဖြတ်ခဲ့ပါ သည်။ ကိုယ့်ဘာသာရပ် မဟုတ်သည့်အတွက် အသေးစိတ် ရှင်းပြလျှင်လည်း ကျွန်မတို့ သင်္ချာရှုထောင့်က ရှုမြင်သလို သေသေချာချာ မြင်မည်မဟုတ်ဟု တွက်မိသည်။ ခက်ခဲနက်နဲသော ဤ method ကို နားလည်သဘောပေါက်အောင် ကျွန်မ ရှင်းပြနိုင်ခြင်းဖြင့် ကျွန်မကို အထင်ကြီးကြလိမ့်မည်ဟုလည်း ယူဆမိလေ သည်။ သို့သော် ထိုယူဆချက် မှားခဲ့ပါသည်။

သင်္ချာဘာသာရပ်ဟာ ရှေးက သင်္ချာပညာရှင်ကြီးတွေ လေ့လာပြီးသား၊ လေ့လာထားပြီးသား အချက်တွေကို ဆက်လက်လေ့လာရတယ်၊ ရှာဖွေရတယ်ဆို တော့ ကိုယ် ဘာလေ့လာနေလဲဆိုရင် ''ဟာ-သိတယ်၊ ကြားဖူးတယ်'' လို့ မည်သူမဆို ပြောကြမှာပဲ။ ဒီတော့ သူများက အထင်မကြီးဘူးပေါ့။ နောက်ပြီး သိပြီးသား ရှိပြီးသားကို ဆက်လုပ်ဖို့အတွက် အခြေခံအချက်တွေ၊ သဘော တရားတွေ အားလုံးတတ်မြောက်ထားပြီး ဖြစ်ရမယ်။ ရှိပြီးသားကို ဆက်လုပ် တာဖြစ်တဲ့အတွက် သူတို့ရေးထားတဲ့ အကြောင်းအရာတွေရဲ့ အဓိပ္ပာယ်တွေကို အားလုံးနားလည်သိရှိအောင် ကြိုးစားရတဲ့အတွက် သူများထက် ပိုခက်ခဲပြီး ပိုပင်ပန်းတယ်ဆိုတာ တကယ်လုပ်ပြီး တကယ့်လေ့လာနေရတဲ့ သမီးတို့အတွက် ကိုယ့်ကိုယ်ကိုယ် အသိဆုံးပါပဲ' တဲ့။ သင်္ချာအဓိက မဟုတ်ဘဲ စီးပွားရေးပညာ ဘွဲဲ့ရ ကျွန်မ အမေက အဲဒီလို  အထင်တကြီး ပြောပါသည်။ ကျွန်မတို့ သင်္ချာ ပုစ္ဆာတွေ တွက်နေရင် 'ဒီနေရာကနေ ရှေ့ကို မတက်တော့ဘူးလား၊ နောက်ပဲ ပြန်ပြန်သွားနေတာပဲ' လို့ ဝေဖန်လေ့ရှိတဲ့ ကျွန်မ အမေဆီက အဲဒီလို စကားမိုျး ကြားရတာ ကျေနပ်စရာပါပဲ။

ကျွန်မတို့ သင်္ချာပညာနယ်ပယ်ထဲမှာ ဘာသာခွဲတွေ အများကြီးရှိပါသည်။ ထိုဘာသာခွဲ အများကြီးထဲမှာမှ ကိုယ်ဝါသနာအပါဆုံး၊ စိတ်ဝင်အစားဆုံး အပိုင်း တစ်ခုကို ရွေးချယ်ပြီး M.Scကျမ်းပြုရပါသည်။ ဒီတော ့M.Scရပြီဆိုလျှင် ဘယ်ဘာသာခွဲနဲ့လဲ ဟူသည့် မေးခွန်းက ဒွန်တွဲနေတတ်ပါသည်။

ဒါကြောင့် ထင်ပါသည်။ ကျွန်မ ဖခင် သင်္ချာဆရာကြီးက စာမျက်နှာ လေးမျက်နှာရှိသော ကျွန်မ၏ စာတမ်းတစ်ခုကို ဂျာမနီက သင်္ချာပါမောက္ခတစ်ဦး ထံ ပေးပို့ခဲ့တော့ သူ့ဆီက ပြန်စာမှာ ကျွန်မရဲ့ method သုံးခု အကြောင်းမှာ ရေးထားတဲ့ မှတ်စုဟာ တိုလွန်းအားကြီးသည့်အတွက် သူ မသိတာ နားမလည် တာတွေ ပါသေးတယ်ဟု ရေးခဲ့လေသည်။

'ဟိုက သင်္ချာပါမောက္ခကြီးကတောင် သမီးရဲ့ method တွေကို မသိဘူး လား' ဟု ကျွန်မ၏ဖခင် သင်္ချာဆရာကြီးကို မေးတော့-

'သူ့ရဲ့ အဓိကဘာသာက Algebra လေ။ ဒီတော့ အကုန်လုံး သူဘယ် သေချာသိမလဲ' ဟု ဖြေပါသည်။ အဲဒီအတွက် သူ့ကို အထင်သေးစရာ မဟုတ် ကြောင်း ကျွန်မ တကယ်တမ်း လေ့လာလိုက်စားကြည့်ဖူးတော့ နားလည်သဘော ပေါက်ခဲ့ပြီ ဖြစ်ပါသည်။ တကယ်တော့ ကျွန်မတို့ သိသလောက်လေးအတွက် ကျွမ်းကျင်စွာ တတ်မြောက်ဖို့ အရေးကြီးကြောင်း ကြာလေ သဘောပေါက်လေ ဖြစ်လာရသည်။ ကိုယ် မကျွမ်းကျင်သည့် နယ်ပယ်မို့ မသိလျှင် မသိကြောင်း ပြောရသည်မှာ ရှက်စရာ မဟုတ်ပေ။

ကျွန်မသည် ''သိခြင်း'' ဟူသော ခေါင်းစဉ်အောက်တွင် သိခြင်းအပေါ် ရှုမြင်သုံးသပ်ရင်း ကျွန်မ လေ့လာလိုက်စားလျက်ရှိသည့် သင်္ချာဘာသာရပ် နယ် ပယ်ထဲကို ရောက်သွားပါသည်။ ကျွန်မ၏ ဆောင်းပါးကို ဖတ်နေသော အတွေး အမြင် အယ်ဒီတာနှင့်အတူ ကျွန်မ၏ ဆောင်းပါးကို ဖတ်ရှုနေသော စာဖတ်သူများ သည် ''ဘယ့်နှယ်လဲ''၊ လက်စသတ်တော့ သူ့သင်္ချာ ကြီးကျယ်ကြောင်းချည်းပဲ ရေးနေတာပါလား'' ဟု လည်း အတွေးတွေ ဝင်လာလိမ့်မည် ထင်ပါသည်။

ထို့ကြောင့် အင်္ဂလိပ်သင်္ချာပညာရှင် Bertrand Russell (၁၈၇၂-၁၉ရဝ) ၏ သင်္ချာဘာသာရပ်အပေါ် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်ကို နိဂုံးခုျပ် ရေးပြဖို့ စိတ်ကူးရ မိလေသည်။ ထိုအဓိပ္ပာယ် သတ်မှတ်ချက်ကို ကျွန်မ ကိုယ်တိုင်လည်း လက်ခံ ယုံကြည်မိပါကြောင်း ဝန်ခံလိုပါသည်။ ထိုအဓိပ္ပာယ် သတ်မှတ်ချက်မှာ-

''သင်္ချာဘာသာရပ်ကို အခုလို အဓိပ္ပာယ် သတ်မှတ်နိုင်တယ်။ ဘာသာရပ် တစ်ခု၊ အဲဒီဘာသာရပ်ထဲမှာ ကျွနု်ပ်တို့ ဘာတွေ ပြောနေတာလဲဆိုတာ ဘယ်တော့ မှ မသိ။ ဒါတင်မက ကျွနု်ပ်တို့ ပြောတာတွေ မှန်သလား ဆိုလည်း ဘယ်တော့ မှ မသိ။ အဲဒီဘာသာရပ်ဟာ သင်္ချာ ဘာသာရပ်ပါပဲ'' ဟူ၍ ဖြစ်ပါသည်။